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Espaço Métricos. Compactos. Conexos. Continuidade. Diferenciação. Integral de Riemann-Stieltjes. Sucessões e séries de funções. Teorema de Stone-Weierstrass. Funções de várias variáveis. Aplicações diferenciáveis entre espaços euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia. Caminhos no Rn. Aplicações de classe Cn: fórmula de Taylor. Sequências e séries de funções. Teorema da função inversa; formas locais de imersões e submersões; funções implícitas; teorema do posto. Superfícies; multiplicadores de Lagrange. Integrais múltiplas. Teorema de Stokes. 

Referências: 

RUDIN, W- Principles of mathematical analysis. Third edition.  International Series  in Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill Book Co., 1976.

LIMA, E. L. - Análise no espaço Rn. Coleção MatemáticaUniversitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004. 

LIMA, E. L. - Curso de Análise. Vols. 1 e 2. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989.